基础数学示例

$\frac{\frac{c + 3}{c^{2} - 4}}{\frac{7 c + 21}{5 c^{2} + 10 c}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{c + 3}{c^{2} - 4} \cdot \frac{5 c^{2} + 10 c}{7 c + 21}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{c + 3}{c^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{5 c^{2} + 10 c}{7 c + 21}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = c$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c^{2} + 10 c}{7 c + 21}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

从 $5 c^{2} + 10 c$ 中分解出因数 $5 c$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $5 c^{2}$ 中分解出因数 $5 c$ 。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c) + 10 c}{7 c + 21}$

解题步骤 3.1.2

从 $10 c$ 中分解出因数 $5 c$ 。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c) + 5 c (2)}{7 c + 21}$

解题步骤 3.1.3

从 $5 c (c) + 5 c (2)$ 中分解出因数 $5 c$ 。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 c + 21}$

解题步骤 3.2

从 $7 c + 21$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $7 c$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 (c) + 21}$

解题步骤 3.2.2

从 $21$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 c + 7 \cdot 3}$

解题步骤 3.2.3

从 $7 c + 7 \cdot 3$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 (c + 3)}$

解题步骤 3.3

约去 $c + 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $7 (c + 3)$ 中分解出因数 $c + 3$ 。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{(c + 3) \cdot 7}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{(c + 3) \cdot 7}$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7}$

解题步骤 3.4

约去 $c + 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $5 c (c + 2)$ 中分解出因数 $c + 2$ 。

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{(c + 2) (5 c)}{7}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{(c + 2) (5 c)}{7}$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$\frac{1}{c - 2} \cdot \frac{5 c}{7}$

解题步骤 3.5

将 $\frac{1}{c - 2}$ 乘以 $\frac{5 c}{7}$ 。

$\frac{5 c}{(c - 2) \cdot 7}$

解题步骤 3.6

将 $7$ 移到 $c - 2$ 的左侧。

$\frac{5 c}{7 (c - 2)}$

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